如圖所示，⊙O中直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于P，E為⊙O⊥上一點，＝，DE交AB于點F．求證：PF·PO＝PD·PC．

答案：
解析：

　　如圖所示，連結(jié)CO，EO．

　　因為＝，所以∠AOE＝∠AOC，所以∠AOC＝∠EOC．又因為∠EDC＝∠EOC，所以∠AOC＝∠EDC．又因為∠POC＝－∠AOC，∠PDF＝－∠EDC，所以∠POC＝∠PDF．又因為∠P＝∠P，所以△PDF∽△POC，所以＝，即PF·PO＝PD·PC．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，⊙O的直徑EF為10cm，弦AB，CD分別為6cm和8cm，且AB∥EF∥CD，則圖中陰影部分的面積和為（　�。�
A、
25
2
πcm2
B、
25
3
πcm2
C、
75
8
πcm2
D、
175
12
πcm2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、如圖所示的圓錐中，AB為底面圓的直徑，OA，OB為母線，且△OAB是邊長為12cm的等邊三角形，求這個圓錐的側(cè)面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某住宅小區(qū)的圓形花壇如圖所示，圓中陰影部分種了兩種不同的花，O1，O2，O3，O4分別是小圓的圓心，且小圓的直徑等于大圓的半徑．設小圓的交叉部分所種花的面積和為S1．在小圓外、大圓內(nèi)所種花的面積和為S2，則S1和S2的大小關(guān)系是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源：同步練習數(shù)學　　九年級上冊 題型：013

如圖所示，⊙O中直徑AB與弦AC的夾角為，過C作⊙O的切線交AB的延長線于D點．若OD＝30cm，則⊙O的直徑為

[　　]

A．15cm
B．20cm
C．30cm
D．40cm

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