已知：關(guān)于x的方程x2+4x+a=0有兩個實數(shù)根x1、x2，且2x1-x2=7，求實數(shù)a的值．
【答案】分析：可利用兩根之和是-4，與2x1-x2=7聯(lián)立組成方程組，解方程組即可求出x1、x2的值．再利用兩根之積公式求出a的值．
解答：解：∵x1、x2為方程x2+4x+a=0的兩個根，
∴．
由解得．
又∵x1•x2=a，∴a=-5．
點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，利用根與系數(shù)的關(guān)系以及2x1-x2=7，首先求得方程的兩根是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：關(guān)于x的方程mx2-3（m-1）x+2m-3=0．
（1）求證：m取任何實數(shù)量，方程總有實數(shù)根；
（2）若二次函數(shù)y1=mx2-3（m-1）x+2m-3的圖象關(guān)于y軸對稱；
①求二次函數(shù)y1的解析式；
②已知一次函數(shù)y2=2x-2，證明：在實數(shù)范圍內(nèi)，對于x的同一個值，這兩個函數(shù)所對應(yīng)的函數(shù)值y1≥y2均成立；
（3）在（2）條件下，若二次函數(shù)y3=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-5，0），且在實數(shù)范圍內(nèi)，對于x的同一個值，這三個函數(shù)所對應(yīng)的函數(shù)值y1≥y3≥y2均成立，求二次函數(shù)y3=ax2+bx+c的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、已知：關(guān)于x的方程x2+2x=3-4k有兩個不相等的實數(shù)根（其中k為實數(shù)）
（1）則k的取值范圍是
k＜1
；
（2）若k為非負(fù)整數(shù)，則此時方程的根是
-3或1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、已知：關(guān)于x的方程x2-kx-2=0．
（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）設(shè)方程的兩根為x1，x2，如果2（x1+x2）＞x1x2，求k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：關(guān)于x的方程ax2-（1-3a）x+2a-1=0，求證：a取任何實數(shù)時，方程ax2-（1-3a）x+2a-1=0總有實數(shù)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：關(guān)于x的方程x2+kx-12=0，求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根．

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