Question

若△ABC為等腰直角三角形，其中∠ABC=90°，AB=BC=5

2

cm，求將等腰直角三角形繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體的全面積．

Answer 1

考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算,點(diǎn)、線、面、體,等腰直角三角形

專題：

分析：首先根據(jù)勾股定理得出BC，再利用圓錐側(cè)面積公式和圓的面積公式求出即可．

解答：解：∵在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=5

2

cm，
∴BC=

2

AC=10cm，
∵把Rt△ABC繞邊AC所在直線旋轉(zhuǎn)一周，
∴所得的幾何體的全面積為：底面半徑為5

2

，母線長(zhǎng)為10的圓錐側(cè)面和半徑為5

2

的圓的面積之和，
故全面積為π×5

2

×10+π×（5

2

）²=（50+50

2

）π．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圓錐的側(cè)面積公式和勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)已知得出幾何體的組成部分是解題關(guān)鍵．