Question

如圖，A、B是兩幢地面高度相等、隔岸相望的建筑物，由于建筑物密集，在樓A的周圍沒有開闊地帶，又不便前往樓B．為了測量樓B的高度，只能充分利用樓A的空間：樓A的各層都可以到達且能看見樓B．現(xiàn)僅有的測量工具為皮尺和測角器(皮尺可用于測量長度，測角器可以測量仰角、俯角或兩視線間的夾角)，

(1)請你設(shè)計一個測量樓B高度的方法：要求寫出測量步驟和必要的測量數(shù)據(jù)(用字母表示)，并畫出測量圖形．

(2)用你的測量數(shù)據(jù)(用字母表示)，寫出計算樓B高度的表達式．

Answer 1

答案：
解析：

(1)如圖，設(shè)AC表示樓A，BD表示樓B，測量步驟為：①用測角儀在樓A頂端點A測量到樓B底端的俯角α；②再測點A到樓B樓頂?shù)难鼋铅�；③用皮尺從樓頂放下，測得點A到地面的高度為a． 　　(2)樓B的高度BD＝a(1＋cotαtanβ)．