如圖，∠AOB＝30°，OC平分∠AOB，P為OC上任意一點，PD∥OA交OB于D，PE⊥OA于E，若ＯD＝4 cm，求PE的長．

 

答案：
解析：

解：過點P作PF⊥OB于F，∵OC平分∠AOB，PE⊥OA，PF⊥OB，∴PE＝PF，

∵∠AOC＝∠BOC，∵PD∥OA，∵∠DPO＝∠AOC，∴∠DOP＝∠DPO，∴OD＝PD

∵PD∥OA，∴∠PDF＝∠AOB，∴∠PDF＝30°

在Rt△PDF中，∠PDF＝30°，∴PF＝PD，∴PF＝OD＝2，∴PE＝2(cm)．

 


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(1)S1＝________；

(2)通過計算可得S2009＝________．

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如圖，∠AOB＝30°，過OA上到點O的距離為1，3，5，7，…的點作OA的垂線，分別與OB相交，得到圖所示的陰影梯形，它們的面積依次記為S1，S2，S3，…．則(1)S1＝________；(2)通過計算可得S2009＝________．

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