Question

將一副三角尺如圖所示疊放在一起，則的值是　???????? 　．

 

 

Answer 1

【答案】

.

【解析】

試題分析：由∠BAC=∠ACD=90°，可得AB∥CD，即可證得△ABE∽△DCE，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，可得：，然后利用三角函數(shù)，用AC表示出AB與CD，即可求得答案．

試題解析：∵∠BAC=∠ACD=90°，

∴AB∥CD，

∴△ABE∽△DCE，

∴，

∵在Rt△ACB中∠B=45°，

∴AB=AC，

∵在Rt△ACD中，∠D=30°，

∴

∴．

考點(diǎn): 相似三角形的判定與性質(zhì).