Question

電影膠片通常繞在專用盤上，空盤的盤心直徑為60毫米．現(xiàn)將厚度為0.15毫米的膠片緊繞在盤上，正好600圈．問這盤膠片的總長(zhǎng)度約為多少米（圓周率π取3.14計(jì)算）？

Answer 1

解：第一圈長(zhǎng)=60π毫米，第二圈長(zhǎng)=（60+0.3）π毫米…第n圈長(zhǎng)=[60+0.3（n-1）]π毫米，第600圈長(zhǎng)=（60+0.3×599）π毫米，
總長(zhǎng)度=60π+（60+0.3）π+（60+0.3×2）π+…（60+0.3×599）π．
=[60×600+0.3×（1+2+3+…+599）]π，
=89910π（毫米），
≈282.3（米）．
分析：根據(jù)圓的周長(zhǎng)可得，第一圈長(zhǎng)=60π毫米，第二圈長(zhǎng)=（60+0.3）π毫米…第n圈長(zhǎng)=[60+0.3（n-1）]π毫米，則第600圈長(zhǎng)=（60+0.3×599）π毫米，總長(zhǎng)度=60π+（60+0.3）π+（60+0.3×2）π+…（60+0.3×599）π，計(jì)算即可．
點(diǎn)評(píng)：此題結(jié)合實(shí)際問題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答此題的關(guān)鍵是理清題意，找準(zhǔn)規(guī)律解題．