如圖，已知AB=AC，AE=AD，BD=CE，說出∠1=∠2成立的理由．

 

【答案】

見解析

【解析】

試題分析：由BD=CE可得BE=CD，再有AB=AC，AE=AD，根據(jù)“SSS”證得△AEB≌△ADC，即可得到結論。

∵BD=CE（已知）

∴BD-ED=CE-ED，

∴BE=CD

在△AEB和△ADC中

 

∴△AEB≌△ADC（SSS）

∴∠1=∠2（全等三角形對應角相等）．

考點：本題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)

點評：利用全等三角形對應邊相等，對應角相等是證明線段或角相等的重要方法，要善于從組合圖形中分解出基本圖形，會用直觀的方法尋找需要說明相等的線段或角所在的一對全等三角形，然后再說出全等的理由．

 

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2
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