Question

實(shí)際運(yùn)用
如圖，奧運(yùn)圣火抵達(dá)某市奧林匹克廣場(chǎng)后，沿圖中直角坐標(biāo)系中的一段反比例函數(shù)圖象傳遞，動(dòng)點(diǎn)表示火炬位置，火炬從離北京路10米處的M點(diǎn)開始傳遞，到離北京路1000米的N點(diǎn)時(shí)傳遞活動(dòng)結(jié)束，迎圣火臨時(shí)指揮部設(shè)在坐標(biāo)原點(diǎn)O（北京路與奧運(yùn)路的十字路口），為少先隊(duì)員鮮花方陣，方陣始終保持矩形形狀且面積恒為10000平方米（路線寬度均不計(jì)）。
（1）求圖中反比例函數(shù)的關(guān)系式（不需寫出自變量的取值范圍）；
（2）當(dāng)鮮花方陣的周長(zhǎng)為500米時(shí)，確定此時(shí)火炬的位置（用坐標(biāo)表示）；
（3）設(shè)，用含t的代數(shù)式表示火炬到指揮部的距離；當(dāng)火炬離指揮部最近時(shí)，確定此時(shí)火炬的位置（用坐標(biāo)表示）。

Answer 1

（1）設(shè)反比例函數(shù)為，
則，
；
（2）設(shè)鮮花方陣的長(zhǎng)為m米，則寬為米，由題意得：
，
即：，解得：或，滿足題意．
∴此時(shí)火炬的坐標(biāo)為或；
（3），在中，，
 
∴當(dāng)時(shí)，最小，此時(shí)，
又，，，
，且，
。