如圖：在高為3米，斜坡長為5米的梯子表面鋪地毯，則地毯至少需要
7
7
米．
分析：在直角三角形ABC中，已知AB，BC，根據(jù)勾股定理即可求得AC的值，根據(jù)題意求地毯長度即求得AC+BC即可．
解答：解：將水平地毯下移，豎直地毯右移即可發(fā)現(xiàn)：地毯長度為直角三角形ABC的兩直角邊之和，即AC+BC，

在直角△ABC中，已知AB=5米，BC=3米，且AB為斜邊，
則根據(jù)勾股定理AC=
AB2-BC2
=4米，
故地毯長度為AC+BC=3米+4米=7米．
故答案為：7．
點評：本題考查了勾股定理在實際生活中的應(yīng)用，考查了勾股定理在直角三角形中的正確運用，本題中把求地毯長度巧妙地轉(zhuǎn)化為求AC+BC是解題的關(guān)鍵．
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在建筑樓梯時，設(shè)計者要考慮樓梯的安全程度，如圖(1)，虛線為樓梯的傾斜度，斜度線與地面的夾角為傾角，一般情況下，傾角越小，樓梯的安全程度越高；如圖(2)設(shè)計者為了提高樓梯的安全程度，要把樓梯的傾角1減至2，這樣樓梯所占用地板的長度由d1增加到d2，已知d1＝4米，∠1＝40°，∠2＝36°，樓梯占用地板的長度增加了多少米？(計算結(jié)果精確到0.01米，參考數(shù)據(jù)：tan40°＝0.839，tan36°＝0.727)

 

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在建筑樓梯時，設(shè)計者要考慮樓梯的安全程度，如圖(1)，虛線為樓梯的傾斜度，斜度線與地面的夾角為傾角θ，一般情況下，傾角越小，樓梯的安全程度越高；如圖(2)設(shè)計者為了提高樓梯的安全程度，要把樓梯的傾角θ1減至θ2，這樣樓梯所占用地板的長度由d1增加到d2，已知d1＝4米，∠θ1＝40°，∠θ2＝36°，樓梯占用地板的長度增加率多少米？(計算結(jié)果精確到0.01米，參考數(shù)據(jù)：tan40°＝0.839，tan36°＝0.727)

 

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