已知x+
1
x
=2，求x2+
1
x2
，x4+
1
x4
的值．
分析：把第一個代數(shù)式整理為用x+
1
x
表示的形式；第二個代數(shù)式整理為用x2+
1
x2
表示的形式，把值代入求解即可．
解答：解：x2+
1
x2
=（x+
1
x
）2-2=2；

x4+
1
x4
=（x2+
1
x2
）2-2=2．
點(diǎn)評：本題考查了完全平方公式，關(guān)鍵是把所求代數(shù)式整理為與所給等式相關(guān)的形式或與得到結(jié)果相關(guān)的形式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x+
1
x
=3，求
x2
x4+x2+1
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x-
1
x
=2，求x+
1
x
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x+
1
x
=3，求x2+
1
x2
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算
（1）(
1
100
)0+(-3)2+3-1-(-3)2
（2）已知x+
1
x
=10，求x2+
1
x2
的值
（3）（x+6）2-（x-3）（x+3）2
（4）[（3xy+z）2-z2]÷xy．

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