【題目】已知點(diǎn)B、C為線段AD上的兩點(diǎn)，AB=BC=CD，點(diǎn)E為線段CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F為線段AD的三等分點(diǎn)，若BE=14，則線段EF=____________

【答案】2或10．

【解析】

設(shè)AB=x，則BC=2x，CD=3x，CE=DE=CD=x，由BE=14可求出x的值，由點(diǎn)F為線段AD的三等分點(diǎn)，可得出AF=2x或DF=2x，分AF=2x、DF=2x兩種情況找出EF的長(zhǎng)度，此題得解．

設(shè)AB=x，則BC=2x，CD=3x，CE=DE=CD=x，


∵BE=BC+CE=2x+x=14，
∴x=4．
∵點(diǎn)F為線段AD的三等分點(diǎn)，
∴AF=AD=2x或DF=AD=2x．
當(dāng)AF=2x時(shí)，如圖1所示，EF=AB+BC+CE-AF=x=10；
當(dāng)DF=2x時(shí)，如圖2所示，EF=DF-DE==2．
綜上，線段EF的長(zhǎng)為2或10．
故答案為：2或10

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB切⊙O于點(diǎn)B，OA交⊙O于C點(diǎn)，過(guò)C作DC⊥OA交AB于D，且BD：AD=1：2．

（1）求∠A的正切值；

（2）若OC=1，求AB及的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=32°，以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△A′B′C，且點(diǎn)A在邊A′B′上，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某一工程，在工程招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書(shū)．施工一天，需付甲工程隊(duì)工程款2.4萬(wàn)元，乙工程隊(duì)工程款1萬(wàn)元．工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲，乙兩隊(duì)的投標(biāo)書(shū)測(cè)算，有如下方案：

（1）甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好如期完成；

（2）乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定日期多用12天；

（3）若甲，乙兩隊(duì)合做6天，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做也正好如期完成．

試問(wèn)：在不耽誤工期的前提下，你覺(jué)得哪一種施工方案最節(jié)省工程款？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝2x+4的圖象與x、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，四邊形ABCD是正方形．

（1）求點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)；

（2）求直線BD的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線AB與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A(u，p)和點(diǎn)B(v，q)，與x軸交于點(diǎn)C，已知∠ACO=45°，若＜u＜2，則v的取值范圍是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】哈市要對(duì)2.8萬(wàn)名初中生“學(xué)段人數(shù)分布情況”進(jìn)行調(diào)查，采取隨機(jī)抽樣的方法從四個(gè)學(xué)年中抽取了若干名學(xué)生，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）在這次隨機(jī)抽樣中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求出六年級(jí)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；

（3）全市共有2.8萬(wàn)名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)全市六、七年級(jí)的學(xué)生一共有多少萬(wàn)人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】E、F是線段AB上的兩點(diǎn)，且AB＝16，AE＝1，BF＝3，點(diǎn)G是線段EF上的一動(dòng)點(diǎn)，分別以AG、BG為斜邊在AB同側(cè)作兩個(gè)等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)分別為D、C，如圖所示，連接CD并取中點(diǎn)P，連結(jié)PG，點(diǎn)G從E點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)，則線段PG掃過(guò)的圖形面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在正方形ABCD中，點(diǎn)P是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上，且PC=PE，PE交CD于點(diǎn)F．

(1)求證：∠PCD=∠PED；

(2)連接EC，求證：EC=AP；

(3)如圖②，把正方形ABCD改成菱形ABCD，其他條件不變，當(dāng)∠DAB=60°時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段EC和AP的數(shù)量關(guān)系______．

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