Question

（2008•荔灣區(qū)二模）已知x=1是一元二次方程x²+bx+5=0的一個(gè)解，求b的值及方程的另一個(gè)根．

Answer 1

分析：根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，可得x₁•x₂=5，解可得方程的另一根，再由兩根之和為-b，解可得b的值．

解答：解：根據(jù)二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，可得x₁•x₂=5，x₁+x₂=-b，
而已知其中一根為1，有1•x₂=5，可得x₂=5，
又有x₁+x₂=-b，
解可得b=-6．
故b的值為-6，方程的另一個(gè)根為5．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系．要掌握根與系數(shù)的關(guān)系式：x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．把所求的代數(shù)式變形成x₁+x₂，x₁x₂的形式再整體代入是常用的方法之一．本題還可以根據(jù)一元二次方程解的定義得出一個(gè)關(guān)于b的方程，求出b的值．