⊙O中，弦AB=，半徑為1，C為劣弧的中點(diǎn)，試判定四邊形OACB的形狀，并說(shuō)明理由．
【答案】分析：如圖，由C為劣弧的中點(diǎn)，根據(jù)垂徑定理的推論得到OC⊥AB，AD=BD，而AB=，OA=1，根據(jù)勾股定理得到DO=，即D為OC的中點(diǎn)，OC和AB相互垂直平分，根據(jù)菱形的判定方法即可得到四邊形OACB的形狀．
解答：解：如圖，連OA，OB，AC，BC，OC，OC與AB交于點(diǎn)D，
四邊形OACB為菱形．理由如下：
∵C為劣弧的中點(diǎn)，
∴OC⊥AB，AD=BD，
又∵AB=，OA=1，
∴AD=，DO=，而OC=1，
∴D為OC的中點(diǎn)，
∴四邊形OACB為菱形．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角以及它們對(duì)應(yīng)的兩條弧、兩條弦中有一組量相等，則另外兩組量也對(duì)應(yīng)相等．也考查了垂徑定理和勾股定理以及菱形的判定方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，半徑為2cm的動(dòng)圓M與y軸交于A、B兩點(diǎn)，且保持弦AB長(zhǎng)為定值2cm，圓精英家教網(wǎng)M與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，且圓心M在第一象限內(nèi)，P是x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，MQ⊥AB于Q，且MP=3cm，設(shè)OA=ycm，OP=xcm．
（1）求x、y所滿(mǎn)足的關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；
（2）當(dāng)△MOP為等腰三角形時(shí)，求相應(yīng)x的值；
（3）是否存在大于2的實(shí)數(shù)x，使△MQO∽△OMP？若存在，求出相應(yīng)的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-4，0），⊙P的半徑為2，將⊙P沿x軸向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得⊙P1
（1）畫(huà)出⊙P1，并直接判斷⊙P與⊙P1的位置關(guān)系；
（2）設(shè)⊙P1與x軸正半軸，y軸正半軸的交點(diǎn)分別為A、B．求劣弧
AB
與弦AB圍成的圖形的面積（結(jié)果保留π）
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，☉O的半徑為5．弦AB平行于x軸，且AB=8．
（1）求B點(diǎn)坐標(biāo)

（2）☉O交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)C，P為
BC
上一動(dòng)點(diǎn)，連PA、PB、PC，過(guò)C作CD⊥BP，交BP的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D．求證：
PA-PB
PD
=2

（3）過(guò)點(diǎn)B作弦BM、BN，與x軸分別交于E、F，BE=BF，連接MN與x軸交于H．當(dāng)M、N兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，判斷①∠BOE+∠BNH是定值；②∠BOE+∠OHM是定值，哪一個(gè)結(jié)論正確，說(shuō)明理由并求出定值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在半輕為6cm的⊙O中，弦AB⊥CD，垂足為E．若CE=3cm，DE=7cm，則AB
8
2
8
2
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（廣東卷）數(shù)學(xué) 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（－4，0），⊙P的半徑為2，將⊙P沿x軸向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得⊙P1．

（1）畫(huà)出⊙P1，并直接判斷⊙P與⊙P1的位置關(guān)系；

（2）設(shè)⊙P1與x軸正半軸，y軸正半軸的交點(diǎn)分別為A，B，求劣弧AB與弦AB圍成的圖形的面積（結(jié)果保留π）．

 

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