Question

（2007•恩施州）團(tuán)體購買公園門票票價(jià)如下：

購票人數(shù)	1～50	51～100	100人以上
每人門票（元）	13元	11元	9元

今有甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)，已知甲團(tuán)人數(shù)少于50人，乙團(tuán)人數(shù)不超過100人．若分別購票，兩團(tuán)共計(jì)應(yīng)付門票費(fèi)1392元，若合在一起作為一個(gè)團(tuán)體購票，總計(jì)應(yīng)付門票費(fèi)1080元．
（1）請(qǐng)你判斷乙團(tuán)的人數(shù)是否也少于50人；
（2）求甲、乙兩旅行團(tuán)各有多少人？

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意可知：
（1）甲團(tuán)人數(shù)少于50人，乙團(tuán)人數(shù)不超過100人，100×13=1300＜1392，所以乙團(tuán)的人數(shù)不少于50人，不超過100人．
利用本題中（2）的相等關(guān)系是“兩團(tuán)共計(jì)應(yīng)付門票費(fèi)1392元”和“總計(jì)應(yīng)付門票費(fèi)1080元”，列方程組求解即可．
解答：解：（1）假設(shè)乙團(tuán)的人數(shù)少于50，則甲、乙兩旅行團(tuán)人數(shù)少于100．
∵1392÷13=107，1080÷11=98，
即1392不是13的倍數(shù)，1080不是11的倍數(shù)，
∴乙團(tuán)的人數(shù)不少于50人，不超過100人；（4分）

（2）設(shè)甲、乙兩旅行團(tuán)分別有x人、y人．（1分）
則．（5分）
解得：．（7分）
答：甲、乙兩旅行團(tuán)分別有36人、84人．（8分）
點(diǎn)評(píng)：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組．利用二元一次方程組求解的應(yīng)用題一般情況下題中要給出2個(gè)等量關(guān)系，準(zhǔn)確的找到等量關(guān)系并用方程組表示出來是解題的關(guān)鍵．本題還需注意是“團(tuán)共計(jì)應(yīng)付門票費(fèi)1392元”和“總計(jì)應(yīng)付門票費(fèi)1080元”．