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方程x4-3x2-4=0的根是______．
原方程變形為：（x2-4）（x2+1）=0
即（x+2）（x-2）（x2+1）=0
∴x+2=0，x-2=0或x2+1=0
∴x=-2，x=2或x2=-1
∵x2大于0，∴x2=-1舍去
因此方程的根為x1=2，x2=-2．
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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

9、方程x4-3x2-4=0的根是
±2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀題：
我們可以用換元法解簡單的高次方程，入解方程x4-3x2+2=0可設y=x2，則原方程可化為y2-3y+2=0，解之得y1=2y2=1，當y1=2時，即x2=2則x1=
2
、x2=-
2
，當y2=1時，即x2=1，則x3=1、x4=-1，故原方程的解為x1=
2
、x2=-
2
；x3=1x4=-1，仿照上面完成下面解答：
（1）已知方程（2x2+1）2-2x2-3=0，設y=2x2+1，則原方程可化為
 
．
（2）仿照上述解法解方程（x2+2x）2-3x2-6x=0．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網活用知識，解決問題．
（1）輪船順水航行40千米所需時間和逆水航行30千米所需時間相等，已知水流速度為3千米/小時，求輪船在靜水中的速度．
（2）將兩塊全等的含30°角的三角尺如圖（1）擺放在一起，設較短的直角邊為1
①四邊形ABCD是平行四邊形嗎？說出你的結論和理由
 
；
②將Rt△BCD沿射線BD方向平移到Rt△B1C1D③位置，四邊形ABC1D1是平行邊邊形嗎？說明你的結論和理由
 
；
③在Rt△BCD沿射線BD方向平移的過程中，當B的移動距離為
 
四邊形ABC1D1為矩形，其理由是
 
．

（3）閱讀理解：
解方程x4-3x2+2=0，設x2=y，則原方程可分為y2-3y+2=0，解得：y1=2，y2=1．
（1）當y=2時，x2=2，解得x=±
2
；
（2）當y=1時，x2=1，解題x=±1，故原方程的解是：x1=
2
，x2=-
2
，x3=1，x4=-1，請利用以上方法解方程：（x2-2x）2-2x2+4x-3=0．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

活用知識，解決問題．
（1）輪船順水航行40千米所需時間和逆水航行30千米所需時間相等，已知水流速度為3千米/小時，求輪船在靜水中的速度．
（2）將兩塊全等的含30°角的三角尺如圖（1）擺放在一起，設較短的直角邊為1
①四邊形ABCD是平行四邊形嗎？說出你的結論和理由______；
②將Rt△BCD沿射線BD方向平移到Rt△B1C1D③位置，四邊形ABC1D1是平行邊邊形嗎？說明你的結論和理由______；
③在Rt△BCD沿射線BD方向平移的過程中，當B的移動距離為______四邊形ABC1D1為矩形，其理由是______．

（3）閱讀理解：
解方程x4-3x2+2=0，設x2=y，則原方程可分為y2-3y+2=0，解得：y1=2，y2=1．
（1）當y=2時，x2=2，解得x=±數學公式；
（2）當y=1時，x2=1，解題x=±1，故原方程的解是：x1=數學公式，x2=-數學公式，x3=1，x4=-1，請利用以上方法解方程：（x2-2x）2-2x2+4x-3=0．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀題：
我們可以用換元法解簡單的高次方程，入解方程x4-3x2+2=0可設y=x2，則原方程可化為y2-3y+2=0，解之得y1=2y2=1，當y1=2時，即x2=2則x1=
2
、x2=-
2
，當y2=1時，即x2=1，則x3=1、x4=-1，故原方程的解為x1=
2
、x2=-
2
；x3=1x4=-1，仿照上面完成下面
（1）已知方程（2x2+1）2-2x2-3=0，設y=2x2+1，則原方程可化為______．
（2）仿照上述解法解方程（x2+2x）2-3x2-6x=0．

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