在同一平面內(nèi)，已知點(diǎn)O到直線l的距離為5，以點(diǎn)O為圓心，r為半徑畫圓，⊙O上有且只有兩個點(diǎn)到直線l的距離等于3，則r的取值范圍________．

2＜r＜8
分析：首先要確定所畫的圓與直線的位置關(guān)系．根據(jù)題意可知，圓與直線有兩種情況符合題意：當(dāng)圓與直線l外離時，r＞5-3=2即可；當(dāng)圓與直線相交時，要求r＜5+3=8，所以2＜r＜8．
解答：根據(jù)題意可知，若使圓上有且只有兩點(diǎn)到直線L的距離均為3，
則當(dāng)圓與直線l外離時，r＞5-3=2；
當(dāng)圓與直線相交時，r＜5+3=8；
所以2＜r＜8．
故答案是：2＜r＜8．
點(diǎn)評：此題主要考查了圓與直線的位置關(guān)系．要掌握直線與圓的三種位置關(guān)系中各自的特點(diǎn)，并根據(jù)特殊的位置關(guān)系求出相對應(yīng)的半徑的長度是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

56、在同一平面內(nèi)，已知點(diǎn)O到直線l的距離為5，以點(diǎn)O為圓心，r為半徑畫圓．探究、歸納：
（1）當(dāng)r=
時，⊙O上有且只有一個點(diǎn)到直線l的距離等于3；
（2）當(dāng)r=
時，⊙O上有且只有三個點(diǎn)到直線l的距離等于3；
（3）隨著r的變化，⊙O上到直線l的距離等于3的點(diǎn)的個數(shù)有哪些變化并求出相對應(yīng)的r的值或取值范圍（不必寫出計(jì)算過程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2005•奉賢區(qū)一模）在同一平面內(nèi)，已知點(diǎn)O到直線l的距離為5，以點(diǎn)O為圓心，r為半徑畫圓，⊙O上有且只有兩個點(diǎn)到直線l的距離等于3，則r的取值范圍
2＜r＜8
2＜r＜8
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在同一平面內(nèi)與已知點(diǎn)O的距離等于3cm的所有點(diǎn)組成的圖形是
以點(diǎn)O為圓心，3cm長為半徑的圓
以點(diǎn)O為圓心，3cm長為半徑的圓
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2004•鎮(zhèn)江）在同一平面內(nèi)，已知點(diǎn)O到直線l的距離為5，以點(diǎn)O為圓心，r為半徑畫圓．探究、歸納：
（1）當(dāng)r=
2
2
時，⊙O上有且只有一個點(diǎn)到直線l的距離等于3．
（2）當(dāng)r=
8
8
時，⊙O上有且只有三個點(diǎn)到直線l的距離等于3．
（3）隨著r的變化，⊙O上到直線l的距離等于3的點(diǎn)的個數(shù)有哪些變化并求出相對應(yīng)的r的值或取值范圍（不必寫出計(jì)算過程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》�？碱}集（17）：5.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

在同一平面內(nèi)，已知點(diǎn)O到直線l的距離為5，以點(diǎn)O為圓心，r為半徑畫圓．探究、歸納：
（1）當(dāng)r=______時，⊙O上有且只有一個點(diǎn)到直線l的距離等于3；
（2）當(dāng)r=______時，⊙O上有且只有三個點(diǎn)到直線l的距離等于3；
（3）隨著r的變化，⊙O上到直線l的距離等于3的點(diǎn)的個數(shù)有哪些變化并求出相對應(yīng)的r的值或取值范圍（不必寫出計(jì)算過程）．

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