如圖6，AB是⊙O的直徑，BC⊥AB于點(diǎn)B，連接OC交⊙O于   
點(diǎn)E，弦AD∥OC．
(1)求證：      ；
(2)求證：CD是⊙O的切線．

 

 
 

 
（圖6）



（1）證明：連接OD……………………………………………………….1分
∵AD∥OC 
∴∠DAO=∠COB ∠ADO=∠DOC ……………………………….………..2分
又∵OA="OD " ∴∠DAO=∠ADO ………………………………………………4分
∴∠COB=∠COD …………………………………………………………….. 5分
∴=………………………………………………………………………6分
（2）由（1）知∠DOE=∠BOE，……………………………..7分
在△COD和△COB中 
CO=CO   
∠DOC=∠BOC
OD=OB
∴△COD≌△COB …………………………………………….9分
∴∠CDO=∠B ……………………………………………….10分
又∵BC⊥AB   
∴∠CDO=∠B= …………………………………………11分
即CD是⊙O的切線………………………………………. 12分

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

34、關(guān)于圖形變化的探討：
（1）①例題1．如圖1，AB是⊙O的直徑，直線l與⊙O有一個(gè)公共點(diǎn)C，過(guò)A、B分別作l的垂線，垂足為E、F，則EC=CF．
②上題中，當(dāng)直線l向上平行移動(dòng)時(shí)，與⊙O有了兩個(gè)交點(diǎn)C1、C2，其它條件不變，如圖2，經(jīng)過(guò)推證，我們會(huì)得到與原題相應(yīng)的結(jié)論：EC1=C2F．
③把直線1繼續(xù)向上平行移動(dòng)，使弦C1C2與AB交于點(diǎn)P（P不與A，B重合）．在其它條件不變的情況下，請(qǐng)你在圖3的圓中將變化后的圖形畫(huà)出來(lái)，標(biāo)好對(duì)應(yīng)的字母，并寫(xiě)出與①②相應(yīng)的結(jié)論等式．判斷你寫(xiě)的結(jié)論是否成立，若不成立，說(shuō)明理由，若成立，給以證明．結(jié)論
EC1=C2F
．證明結(jié)論成立或說(shuō)明不成立的理由
（2）①例題2．如圖4，BC是⊙O的直徑．直線1是過(guò)C點(diǎn)的切線．N是⊙O上一點(diǎn)，直線BN交1于點(diǎn)M．過(guò)N點(diǎn)的切線交1于點(diǎn)P，則PM2=PC2．
②把例題2中的直線1向上平行移動(dòng)，使之與⊙O相交，且與直線BN交于B、N兩點(diǎn)之間．其它條件仍然不變，請(qǐng)你利用圖5的圓把變化后的圖形畫(huà)出來(lái)，標(biāo)好相應(yīng)的字母，并寫(xiě)出與①相應(yīng)的結(jié)論等積式，判斷你寫(xiě)的結(jié)論是否成立，若不成立，說(shuō)明理由，若成立，給以證明．結(jié)論
PM2=PC1•PC2
．證明結(jié)論成立或說(shuō)明不成立的理由：
（3）總結(jié)：請(qǐng)你通過(guò)（1）、（2）的事實(shí)，用簡(jiǎn)練的語(yǔ)言，總結(jié)出某些幾何圖形的一個(gè)變化規(guī)律
在某些幾何圖形中，平行移動(dòng)某條直線，有些幾何關(guān)系保持不變．
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，AB是⊙O的直徑，直線l交⊙O于C1、C2，AD⊥l，垂足為D．
（1）求證：AC1•AC2=AB•AD．
（2）若將直線l向上平移（如圖2），交⊙O于C1、C2，使弦C1C2與直徑AB相交（交點(diǎn)不與A、B重合），其他條件不變，請(qǐng)你猜想，AC1、AC2、AB、AD之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（3）若將直線l平移到與⊙O相切時(shí)，切點(diǎn)為C，其他條件不變，請(qǐng)你在圖3上畫(huà)出變化后的圖形，標(biāo)好相應(yīng)的字母并猜想AC、AB、AD的關(guān)系是什么？（只寫(xiě)出關(guān)系，不加以說(shuō)明）精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，若AB是⊙0的直徑，CD是⊙O的弦，∠C=30°，BD=1，則⊙O的半徑是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•海滄區(qū)一模）如圖，若AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=50°，則∠BCD=
40°
40°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，弦AB是⊙O的內(nèi)接正方形的一條邊，則弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)為
45°或135°
45°或135°
．

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