【題目】孫老師在上《等可能事件的概率》這節(jié)課時(shí),給同學(xué)們提出了一個(gè)問(wèn)題:“如果同時(shí)隨機(jī)投擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子,它們朝上一面的點(diǎn)數(shù)和是多少的可能性最大?”同學(xué)們展開(kāi)討論,各抒己見(jiàn),其中小芳和小超兩位同學(xué)給出了兩種不同的回答.小芳認(rèn)為6的可能性最大,小超認(rèn)為7的可能性最大.你認(rèn)為他們倆的回答正確嗎?請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖等方法加以說(shuō)明.(骰子:六個(gè)面上分別刻有1,2,3,4,5,6個(gè)小圓點(diǎn)的小正方體.)
【答案】小超的回答正確,圖表見(jiàn)解析
【解析】
根據(jù)題意列表,再根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可求出所有等可能的結(jié)果數(shù)及點(diǎn)數(shù)之和等于6和點(diǎn)數(shù)之和等于7的情況數(shù),然后分別求出點(diǎn)數(shù)之和等于6與點(diǎn)數(shù)之和等于7的概率,由此可作出判斷.
列表如下
(1,6) | (2,6) | (3,6) | (4,6) | (5,6) | (6,6) |
(1,5) | (2,5) | (3,5) | (4,5) | (5,5) | (6,5) |
(1,4) | (2.4) | (3,4) | (4,4) | (5.4) | (6,4) |
(1,3) | (2,3) | (3,3) | (4,3) | (5,3) | (6,3) |
(1,2) | (2,2) | (3,2) | (4,2 | (5,2) | (6,2) |
(1,1) | (2,1) | (3,1) | (4.1) | (5,1) | (6,1) |
共有36種等可能的結(jié)果數(shù),其中點(diǎn)數(shù)之和等于6占5種,點(diǎn)數(shù)之和等于7的占6種,
∴點(diǎn)數(shù)之和為6的概率為 ,點(diǎn)數(shù)之和為7的概率為
故小超的回答正確.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在矩形ABCD中,AB=4,AD=10,E是AD的一點(diǎn),且AE=2,M是AB上一點(diǎn),射線ME交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,EG⊥ME交BC于點(diǎn)G,連接MG,FG,FG交AD于點(diǎn)N.
(1)當(dāng)點(diǎn)M為AB中點(diǎn)時(shí),則DF= ,FG= .(直接寫(xiě)出答案)
(2)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,的值是否會(huì)變化,若不變,求出它的值;若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)若△EGN為等腰三角形時(shí),請(qǐng)求出所有滿足條件的AM的長(zhǎng)度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】綜合與實(shí)踐
如圖①,在中中,
,
,
,過(guò)點(diǎn)
作
于
,將
繞點(diǎn)
逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),得到
,連接
,
,記旋轉(zhuǎn)角為
.
(1)問(wèn)題發(fā)現(xiàn)
如圖②,當(dāng)時(shí),
__________;如圖③,當(dāng)
時(shí),
__________.
(2)拓展探究
試判斷:當(dāng)時(shí),
的大小有無(wú)變化?請(qǐng)僅就圖④的情形給出證明.
(3)問(wèn)題解決
如圖⑤,當(dāng)繞點(diǎn)
逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)
落在邊
上時(shí),求線段
的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】河南省政府為促進(jìn)農(nóng)業(yè)發(fā)展,加快農(nóng)村建設(shè),計(jì)劃扶持興建一批新型鋼管裝配式大棚,如圖1所示線段AB、BD分別為大棚的墻高和跨度,AC表示保溫板的長(zhǎng),已知墻高AB為3米,墻面與保溫板所成的角∠BAC=150°,在點(diǎn)D處測(cè)得A點(diǎn)、C點(diǎn)的仰角分別為9°,15.6°,如圖2所示求保溫板AC的長(zhǎng)是多少米?(精確到0.1米)(參考數(shù)據(jù):sin9°≈0.16,cos9°≈0.99,tan9°≈0.16,sin15.6°≈0.27,cos15.6°≈0.96,tan15.6°≈0.28,≈1.73)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖, 在三邊互不相等的△ABC中, D,E,F分別是AB,AC,BC邊的中點(diǎn).連接DE,過(guò)點(diǎn)C作CM∥AB交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M,連接CD、EF交于點(diǎn)N,則圖中全等三角形共有( )
A.3對(duì)B.4對(duì)C.5對(duì)D.6對(duì)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】張老師在講解復(fù)習(xí)《圓》的內(nèi)容時(shí),用投影儀屏幕展示出如下內(nèi)容:
張老師讓同學(xué)們添加條件后,編制一道題目,并按要求完成下列填空.
(1)在屏幕內(nèi)容中添加條件,則
的長(zhǎng)為______.
(2)以下是小明、小聰?shù)膶?duì)話:
參考上面對(duì)話,在屏幕內(nèi)容中添加條件,編制一道題目(此題目不解答,可以添線、添字母).
_________________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線與
軸交于
、
兩點(diǎn),
,交
軸于點(diǎn)
,對(duì)稱軸是直線
.
(1)求拋物線的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)連接,
是線段
上一點(diǎn),
關(guān)于直線
的對(duì)稱點(diǎn)
正好落在
上,求點(diǎn)
的坐標(biāo);
(3)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)
出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)
運(yùn)動(dòng),過(guò)
作
軸的垂線交拋物線于點(diǎn)
,交線段
于點(diǎn)
.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
(
)秒.若
與
相似,請(qǐng)求出
的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某水果店以10元/千克的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種水果進(jìn)行銷售,經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查獲得部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:
銷售價(jià)格x(元/千克) | 10 | 13 | 16 | 19 | 22 |
日銷售量y(千克) | 100 | 85 | 70 | 55 | 40 |
(1)請(qǐng)根據(jù)表中的數(shù)據(jù),用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識(shí)刻畫(huà)y與x之間的函數(shù)關(guān)系;
(2)該水果店應(yīng)該如何確定這批水果的銷售價(jià)格,才能使日銷售利潤(rùn)最大?
(3)若該水果店平均每銷售1千克這種水果會(huì)損耗a千克,當(dāng)20≤x≤22時(shí),水果店日獲利的最大值為405元,求a的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,以點(diǎn)為圓心,
為半徑作優(yōu)弧
,連接
,
,且
,在弧
上任意取點(diǎn)
(點(diǎn)
在點(diǎn)
的順時(shí)針?lè)较颍┣沂?/span>
,以
為邊向弧內(nèi)作正三角形
.
(1)發(fā)現(xiàn):不論點(diǎn)在弧上什么位置,點(diǎn)
與點(diǎn)
的距離不變,點(diǎn)
與點(diǎn)
的距離是_____;點(diǎn)
到直線
的最大距離是_______.
(2)思考:當(dāng)點(diǎn)在直線
上時(shí),求點(diǎn)
到
的距離,在備用圖1中畫(huà)出示意圖,并寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程.
(3)探究:當(dāng)與
垂直或平行時(shí),直接寫(xiě)出點(diǎn)
到
的距離.
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