如圖，△ABC是等邊三角形，E是AC上一點，D是BC延長線上一點，連接BE，DE，若∠ABE=40°，BE=DE，求∠CED的度數(shù)．
分析：由三角形ABC為等邊三角形，利用等邊三角形的性質(zhì)得到三個內(nèi)角為60°，根據(jù)∠ABE=40°，求出∠EBC的度數(shù)，根據(jù)BE=DE，利用等邊對等角得到∠EBC=∠D，求出∠D的度數(shù)，利用外角性質(zhì)即可求出∠CED的度數(shù)．
解答：解：∵△ABC是等邊三角形，
∴∠ABC=∠ACB=60°，
∵∠ABE=40°，
∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=60°-40°=20°，
∵BE=DE，
∴∠D=∠EBC=20°，
∴∠CED=∠ACB-∠D=40°．
點評：此題考查了等邊三角形的性質(zhì)，以及外角性質(zhì)，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，⊙O過點B，C，且與BA，CA的延長線分別交于點D，E，弦DF精英家教網(wǎng)∥AC，EF的延長線交BC的延長線于點G．
（1）求證：△BEF是等邊三角形；
（2）若BA=4，CG=2，求BF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖，△ABC是等邊三角形，過AB邊上一點D作BC的平行線交AC于E，則△ADE的三個內(nèi)角
都
等于60度．（填“都”、“不都”或“都不”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC是等邊三角形，AB=4cm，則BC邊上的高AD等于
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，D為BC邊上的點，∠BAD=15°，將△ABD繞點A點逆時針方向旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACE的位置，那么旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是
60°
60°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，CE是外角平分線，點D在AC上，連結(jié)BD并延長與CE交于點E．
（1）直接寫出∠ECF的度數(shù)等于
60
60
°；
（2）求證：△ABD∽△CED；
（3）若AB=12，AD=2CD，求BE的長．

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