如下圖，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，設(shè)∠ADE=α，且cosα=
35
，AB=4，則AD的長(zhǎng)為
 
．精英家教網(wǎng)
分析：根據(jù)等角的余角相等，得∠BAC=∠ADE=α；根據(jù)銳角三角函數(shù)定義可求AC的長(zhǎng)，運(yùn)用勾股定理求BC的長(zhǎng)，即為AD的長(zhǎng)．
解答：解：在△ABC與△AED中，
∵DE⊥AC于E，∠ABC=90°，
∠EAD=∠ACB，
∴∠BAC=∠ADE=α．
∴cos∠BAC=cosα=
3
5
，
∴AC=
AB
cos∠BAC
=
20
3
．
∴BC=
AC2-AB2
=
16
3
．
∴AD=BC=
16
3
．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合運(yùn)用了銳角三角函數(shù)的知識(shí)、勾股定理、矩形的性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△QAP為等腰直角三角形？
（2）求四邊形QAPC的面積，提出一個(gè)與計(jì)算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)Q、A、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？

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（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△QAP為等腰直角三角形？
（2）求四邊形QAPC的面積，提出一個(gè)與計(jì)算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)Q、A、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？

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（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△QAP為等腰直角三角形？
（2）求四邊形QAPC的面積，提出一個(gè)與計(jì)算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論；
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（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△QAP為等腰直角三角形？
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