Question

2010年上海將舉辦世博會，為此市政府提出：“加快軌道交通建設，讓城市更暢通”．去年第三季度某工程隊承擔了鋪設一段3千米長的地鐵軌道的光榮任務，鋪設了600米后，該工程隊改進技術，每天比原來多鋪設10米，結果共用了80天完成任務．試問：該工程隊改進技術后每天鋪設軌道多少米？

Answer 1

【答案】分析：設該工程隊改進技術后每天鋪設軌道x米，則改進技術前每天鋪設軌道（x-10）米，由題意：鋪設了600米后，該工程隊改進技術，每天比原來多鋪設10米，結果共用了80天完成任務，可得到時間的分式方程，解方程即可得該工程隊改進技術后鋪設軌道的速度．
解答：解：設該工程隊改進技術后每天鋪設軌道x米，則改進技術前每天鋪設軌道（x-10）米，
根據(jù)題意，得+=80
整理，得2x²-95x+600=0
解得：x₁=40，x₂=7.5
經檢驗：x₁=40，x₂=7.5都是原方程的根，但x₂=7.5不符合實際意義，舍去
∴x=40，
答：該工程隊改進技術后每天鋪設軌道40米．
點評：本題主要考查了分式方程在工程問題中的運用，主要是找到等量關系．