Question

已知多項式x²+7xy+my²-5x+43y-24可分解成x、y的兩個一次因式，則實數(shù)m=________．

Answer 1

-18
分析：根據(jù)x²項的系數(shù)是1，x一次方項的系數(shù)是-5，所以把-24分解成3×（-8），然后據(jù)已知條件設出這兩個一次因式分別是x+ay+3與x+by-8，相乘后根據(jù)多形式相等，對應項的系數(shù)相等列出方程組求出a、b的值，從而得到答案．
解答：設x²+7xy+my²-5x+43y-24=（x+ay+3）（x+by-8），
∵（x+ay+3）（x+by-8）=x²+（a+b）xy+aby²-5x+（-8a+3b）y-24，
∴x²+7xy+my²-5x+43y-24=x²+（a+b）xy+aby²-5x+（-8a+3b）y-24，
∴，
解得，
∴m=ab=（-2）×9=-18．
故答案為：-18．
點評：本題考查了因式分解的意義；設出這兩個一次因式分別是x+ay+3與x+by-8，是正確解答本題的關鍵．