圓的切線的性質(zhì)定理是________．

圓的切線垂直于過切點(diǎn)的直徑
分析：當(dāng)直線與圓只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直線為圓的切線，沿著過切點(diǎn)的直徑對(duì)折圖形后得到左右兩邊重合，根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)及平角的定義可得圓的切線垂直于過切點(diǎn)的直徑．
解答：圓的切線的性質(zhì)定理是：圓的切線垂直于過切點(diǎn)的直徑．
故答案為：圓的切線垂直于過切點(diǎn)的直徑
點(diǎn)評(píng)：此題考查了切線的性質(zhì)定理，屬于基礎(chǔ)知識(shí)的考查，我們常常根據(jù)直線與圓相切，連接圓心與切點(diǎn)，利用此定理構(gòu)造直角三角形來解決問題．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓的切線的性質(zhì)定理是
圓的切線垂直于過切點(diǎn)的直徑
圓的切線垂直于過切點(diǎn)的直徑
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

圓的切線的性質(zhì)定理是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：初三數(shù)學(xué)圓及旋轉(zhuǎn)題庫 第6講：直線和圓的位置關(guān)系（一）（解析版） 題型：填空題

圓的切線的性質(zhì)定理是    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年福建省漳州市中考數(shù)學(xué)試卷 （解析版） 題型：解答題

（1）問題探究
數(shù)學(xué)課上，李老師給出以下命題，要求加以證明．
如圖1，在△ABC中，M為BC的中點(diǎn)，且MA=BC，求證∠BAC=90°．
同學(xué)們經(jīng)過思考、討論、交流，得到以下證明思路：
思路一 直接利用等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理…
思路二 延長AM到D使DM=MA，連接DB，DC，利用矩形的知識(shí)…
思路三 以BC為直徑作圓，利用圓的知識(shí)…
思路四…
請(qǐng)選擇一種方法寫出完整的證明過程；
（2）結(jié)論應(yīng)用
李老師要求同學(xué)們很好地理解（1）中命題的條件和結(jié)論，并直接運(yùn)用（1）命題的結(jié)論完成以下兩道題：
①如圖2，線段AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于點(diǎn)A，C，點(diǎn)D在⊙O上，且∠DAB=30°，OA=a，OB=2a，求證：直線BD是⊙0的切線；
②如圖3，△ABC中，M為BC的中點(diǎn)，BD⊥AC于D，E在AB邊上，且EM=DM，連接DE，CE，如果∠A=60°，請(qǐng)求出△ADE與△ABC面積的比值．

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