如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，且BM⊥CM，M是AD的中點(diǎn)，試說(shuō)明AB＋CD=BC．

答案：
解析：

延長(zhǎng)BM交CD延長(zhǎng)線(xiàn)于N點(diǎn)，

因?yàn)?/FONT>M是AD的中點(diǎn)，AB∥CD，

所以△ABM與△DNM關(guān)于點(diǎn)M成中心對(duì)稱(chēng)．

所以AB=DN，MB=MN．

因?yàn)?/FONT>BM⊥CM，

所以CB=CN，CD＋ND=BC．

因?yàn)?/FONT>AB=DN，所以AB＋CD=BC．


提示：

關(guān)鍵是將AB、CD轉(zhuǎn)化到一條直線(xiàn)上去，再通過(guò)中心對(duì)稱(chēng)的知識(shí)將問(wèn)題解決．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，則CD的長(zhǎng)為（　　）
A、
8
6
3
B、4
6
C、
8
2
3
D、4
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于點(diǎn)O，那么，圖中全等三角形共有
3
對(duì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BD為對(duì)角線(xiàn)，中位線(xiàn)EF交BD于O點(diǎn)，若FO-EO=3，則BC-AD等于（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，cosC=
2
10
．
（1）求BC的長(zhǎng)；
（2）試在邊AB上確定點(diǎn)P的位置，使△PAD∽△PBC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5，AD=3，對(duì)角線(xiàn)AC⊥BD，且∠DBC=30°，求梯形ABCD的高．

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同步練習(xí)冊(cè)答案