如圖，∠A＝36°，∠DBC＝36°，∠C＝72°，則圖中等腰三角形有_______個．

 

【答案】

3

【解析】

試題分析：由已知條件，根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180、角的平分線的性質(zhì)求得各個角的度數(shù)，然后利用等腰三角形的判定進(jìn)行找尋．

∵∠C=72°，∠DBC=36°，∠A=36°，

∴∠ABD=180°-72°-36°-36°=36°=∠A，

∴AD=BD，△ADB是等腰三角形，

∵根據(jù)三角形內(nèi)角和定理知∠BDC=180°-72°-36°=72°=∠C，

∴BD=BC，△BDC是等腰三角形，

∵∠C=∠ABC=72°，

∴AB=AC，△ABC是等腰三角形．

故圖中共3個等腰三角形．

考點：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和判定、角的平分線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理

點評：由已知條件利用相關(guān)的性質(zhì)求得各個角的度數(shù)是正確解答本題的關(guān)鍵．同時注意做到由易到難，不重不漏.

 

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老師在小黑板上寫的一道題目如下：如圖，∠A＝36°，∠DBC＝36°，∠C＝72°．

阿芳說：圖中有等腰三角形耶！

老師說：請你寫出圖中的一個等腰三角形，并說明理由．親愛的同學(xué)，請你幫阿芳解答吧！

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如圖，∠A＝36°，∠DBC＝36°，∠C＝72°，找出圖中的一個等腰三角形，并給予證明．

我找的等腰三角形是：________．

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如圖，∠A＝36°，∠DBC＝36°，∠C＝72°，找出圖中的一個等腰三角形，并給予證明．

我找的等腰三角形是：________．

證明：

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如圖，∠A＝36°，∠DBC＝36°，∠C＝72°，則圖中等腰三角形有_______個．

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