已知實數(shù)x滿足x2+
1
x2
=2，則x+
1
x
=
±2
±2
．
分析：先根據(jù)完全平方公式得到（x+
1
x
）2-2=2，則（x+
1
x
）2=4，然后根據(jù)平方根的定義求解．
解答：解：∵x2+
1
x2
=2，
∴（x+
1
x
）2-2=2，
∴（x+
1
x
）2=4，
∴x+
1
x
=±2．
故答案為±2．
點評：本題考查了完全平方公式：完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．也考查了代數(shù)式的變形能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x滿足x2-5x+1=0，則代數(shù)式x+
1x
的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x滿足x2+
1
x2
+x+
1
x
=0，那么x+
1
x
的值是（　　）
A、1或-2B、-1或2
C、1D、-2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x滿足x2+
1
x2
+x-
1
x
=4，則x-
1
x
的值是（　�。�
A、-2B、1
C、-1或2D、-2或1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x滿足x2+
1
x2
+x+
1
x
=0，如果設(shè)x+
1
x
=y，則原方程可變形為（　�。�

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