Question

（2005•甘肅）某公司推銷一種產(chǎn)品，設(shè)x（件）是推銷產(chǎn)品的數(shù)量，y（元）是推銷費(fèi)，如圖表示了公司每月付給推銷員推銷費(fèi)的兩種方案，看圖解答下列問(wèn)題：
（1）求y_l與y₂的函數(shù)解析式；
（2）解釋圖中表示的兩種方案是如何付推銷費(fèi)的；
（3）如果你是推銷員，應(yīng)如何選擇付費(fèi)方案．

Answer 1

【答案】分析：（1）由圖，已知兩點(diǎn)，可根據(jù)待定系數(shù)法列方程，求出函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)兩條直線的截距和斜率，可解釋兩種方案的推銷費(fèi)用；
（3）由圖可看出，兩直線的交點(diǎn)為30，當(dāng)x＞30時(shí)，y₁可獲得較多的推銷費(fèi)用，當(dāng)x=30時(shí)，兩種方案獲得的推銷費(fèi)用一樣；當(dāng)x＜30時(shí)，y₂可獲得較多的推銷費(fèi)用．
解答：解：（1）設(shè)y₁=k₁x（k₁≠0），將點(diǎn)（30，600）代入，可得：k₁=20
∴y₁=20x
y₂=k₂x+b（k₂≠0），將點(diǎn)（0，300），（30，600）代入，即：
解得：k₂=10，b=300
∴y_l=20x，y₂=10x+300．

（2）y₁是不推銷產(chǎn)品沒(méi)有推銷費(fèi)，每推銷10件產(chǎn)品得推銷費(fèi)200元；y₂是保底工資300元，每推銷10件產(chǎn)品再提成100元．

（3）若業(yè)務(wù)能力強(qiáng)，平均每月能保證推銷都為30件時(shí)，兩種方案都可以；
平均每月能保證推銷大于30件時(shí)，就選擇y₁的付費(fèi)方案；
平均每月能保證推銷小于30件時(shí)，選擇y₂的付費(fèi)方案．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)，在解題過(guò)程中應(yīng)注意數(shù)形結(jié)合，使求解過(guò)程變得簡(jiǎn)單．