Question

三個整數p、q、r滿足條件0＜p＜q＜r，它們分別寫在三張卡片上，A、B、C三人進行某種游戲，每次各摸取一張卡片，然后按卡片上寫的數走多少步．在進行N次（N≥2）后，A已走了20步，B走了10步，C走了9步，已知最后一次B走了r步，問第一次誰走了q步？

Answer 1

解：根據題意有：N（p+q+r）=39，
∵N≥2，
∴N=3．
p+q+r=13．
由于A三次走了20步，因而r≥7．
如果r=7，
那么A三次走的步數只能是6+7+7=20，
這與p+q+r=13矛盾，
從而r＞7．
由B三次走10步，且最后一次走了r步，
因p、q≥1，必有r≤8，
因此r=8，p+q=5，
由此p=1，q=4或p=2，q=3．
但由A三次走了20步，
只能得p=1，q=4．
現將已推算出各次每人走的步數列表：

	A	B	C
一	8	1	4
二	8	1	4
三	4	8	1

觀察此表知，第一次走q步的是C．
分析：根據卡片上的內容和游戲規(guī)則得到有關p、q、r的關系式，然后根據每個人所走的步數逐個分析后作出選擇即可．
點評：本題考查了推理性的問題，解決本類題目的關鍵是正確的理解題意，弄清關系，此類題目屬于中檔題型．