Question

解方程
（1）

1

1-3x

-

3

2

=

2

3x-1

（2） 

x

x+2

-

x+2

x-2

=

8

x2-4

．

Answer 1

分析：（1）觀察可得最簡公分母是2（3x-1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解．
（2）觀察可得最簡公分母是（x+2）（x-2），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解．

解答：解：（1）方程的兩邊同乘2（3x-1），得
-2-3（3x-1）=4，
解得x=-

1

3

．
檢驗：把x=-

1

3

代入2（3x-1）=-4≠0．
∴原方程的解為：x=-

1

3

；

（2）方程兩邊同乘以（x+2）（x-2），得
x（x-2）-（x+2）²=8，
x²-2x-x²-4x-4=8，
解得x=-2，
將x=-2代入（x+2）（x-2）=0，
所以原方程無解．

點評：本題考查了解分式方程．（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗根．
（3）去分母時要注意符號的變化．