Question

某超市銷售多種顏色的運(yùn)動(dòng)服裝，其中平均每天銷售紅、黃、藍(lán)、白四種顏色運(yùn)動(dòng)服的數(shù)量如表，由此繪制的不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖：
四種顏色服裝銷量統(tǒng)計(jì)表

服裝顏色	紅	黃	藍(lán)	白	合計(jì)
數(shù)量（件）	20	n	40	1.5n	m
所對(duì)扇形的圓心角		α	90°		60°

 

（1）求表中m、n、α的值，并將扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整： 
表中m=　 　，n=　 　，α=　 　；
（2）為吸引更多的顧客，超市將上述扇形統(tǒng)計(jì)圖制成一個(gè)可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，并規(guī)定：顧客在本超市購(gòu)買(mǎi)商品金額達(dá)到一定的數(shù)目，就獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)．如果轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針指向紅色服裝區(qū)域、黃色服裝區(qū)域，可分別獲得60元、20元的購(gòu)物券．求顧客每轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)獲得購(gòu)物券金額的平均數(shù)．

Answer 1

（1）160，40，90°（2）12.5元

解：（1）160，40，90°。
補(bǔ)充扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖：

（2）∵P（紅）=，P（黃）=，
∴每轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)獲得購(gòu)物券金額的平均數(shù)是：（元）。
答：顧客每轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)獲得購(gòu)物券金額的平均數(shù)是12.5元。
（1）根據(jù)扇形圖可知藍(lán)色服裝占總數(shù)的25%，由統(tǒng)計(jì)表可知藍(lán)色服裝有40件，總數(shù)m=藍(lán)色服裝的件數(shù)÷藍(lán)色服裝所占百分比：m=40÷25%=160。
把紅、黃、藍(lán)、白四種顏色的服裝加起來(lái)=總數(shù)：20+n+40+1.5n=160，解得：n=40。
利用黃色衣服的件數(shù)÷總數(shù)×100%可得黃色衣服所占百分比，再用百分比×360°即可算出α的值：α=40÷160×100%×360°=90°。
（2）分別計(jì)算出紅色衣服與藍(lán)色衣服概率，再算出平均數(shù)即可