Question

某旅館底層客房比二層客房少5間，某旅游團(tuán)有48人，若全部安排住底層，每間住4人，房間不夠；每間住5人，有的房間住不滿．又若全部安排住二層，每間住3人，房間不夠；每間住4人，有的房間沒有住滿．則這家旅館的底層共有房間數(shù)為（　　）

• A、9
• B、10
• C、11
• D、12

Answer 1

分析：可以設(shè)底層有x間房間，二層有y間房間，根據(jù)在底層住房的安排方法可以得到一個(gè)關(guān)于x的不等式，根據(jù)二層的安排方式可得到一個(gè)關(guān)于y的不等式，再根據(jù)底層客房x比二層客房y少5間，即可求解．

解答：解：設(shè)底層有x間房間，二層有y間房間．
根據(jù)題意得：

4x＜48＜5x 3y＜48＜4y

，
解得：

9.6＜x＜12 12＜y＜16

，
∵y-x=5，且xy均為整數(shù)，
∴只有當(dāng)x=10，y=15時(shí)符合題意．
所以這家旅館的底層共有10間房間，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，涉及到不等式的解法，找到合適的等量關(guān)系，列出方程組是解題的關(guān)鍵．