Question

李明與王剛玩日歷游戲，李明用一個(gè)正方形任意圈出3×3個(gè)數(shù)時(shí)，其和是171，求這9天分別是幾號(hào)？

Answer 1

答案：
解析：

解法一：設(shè)最小數(shù)為x，則其余8個(gè)數(shù)分別為 　　x＋1，x＋2，x＋7，x＋8，x＋9，x＋14，x＋15，x＋16， 　　根據(jù)題意，得 　　x＋(x＋1)＋(x＋2)＋(x＋7)＋(x＋8)＋(x＋9)＋(x＋14)＋(x＋15)＋(x＋16)＝171， 　　∴9x＋72＝171， 　　∴9x＝99， 　　∴x＝11， 　　∴其余8個(gè)數(shù)分別為12，13，18，19，20，25，26，27． 　　答：這9天分別是11號(hào)，12號(hào)，13號(hào)，18號(hào)，19號(hào)，20號(hào)，25號(hào)，26號(hào)，27號(hào)． 　　解法二：設(shè)中間的數(shù)為x，則其余8個(gè)數(shù)分別為(注意未知數(shù)的設(shè)法) 　　x－8，x－7，x－6，x－1，x＋1，x＋6，x＋7，x＋8， 　　根據(jù)題意，得(x－8)＋(x－7)＋(x－6)＋(x－1)＋x＋(x＋1)＋(x＋6)＋(x＋7)＋(x＋8)＝171， 　　∴9x＝171，(化簡(jiǎn)過(guò)程比解法一簡(jiǎn)捷，這是由于選擇了合適的未知數(shù)) 　　∴x＝19， 　　∴其余8個(gè)數(shù)分別為11，12，13，18，20，25，26，27． 　　答：略． 　　分析：要求這9天分別是幾號(hào)，首先要觀察日歷，發(fā)現(xiàn)每列上相鄰兩數(shù)相差7，而每行相鄰兩數(shù)相差1，且對(duì)于這3×3個(gè)數(shù)，和恰好是中間數(shù)的9倍． 　　(你發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律了嗎？) 　　因而根據(jù)上述條件可采用如下設(shè)未知數(shù)的方法求解．

提示：

點(diǎn)評(píng)：通過(guò)本例的練習(xí)可知，同學(xué)們?cè)趯忣}時(shí)，一定要找出題中的已知量和未知量，以及它們之間存在的等量關(guān)系，并注意選擇適當(dāng)?shù)牧繛槲粗獢?shù)，才能迅速、準(zhǔn)確求解．