如圖，矩形ABCD中，E、G為AB、CD邊上的點(diǎn)，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，且BE=1，CG=4，BC=4，EF⊥FG，則EG的長為


  1. A.
    5
  2. B.
    10
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析：在直角三角形EBF和直角三角形CFG中，利用勾股定理分別求出EF和FG的長度，再利用勾股定理求出EG的長度即可．
解答：∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠B=∠C=90°，
∵F為BC的中點(diǎn)，BC=4，
∴BF=CF=2，
∴EF2=BE2+BF2=5，F(xiàn)G2=CF2+CG2=20，
∵EF⊥FG，
∴EG2=EF2+FG2=25，
∴EG=5，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的性質(zhì)和勾股定理的運(yùn)用，題目綜合性不錯(cuò)，難度不大．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，M是BC的中點(diǎn)，DE⊥AM，E是垂足，則△ABM的面積為
 
；△ADE的面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD中，AD=a，AB=b，要使BC邊上至少存在一點(diǎn)P，使△ABP、△APD、△CDP兩兩相似，則a、b間的關(guān)系式一定滿足（　　）
A、a≥
1
2
b
B、a≥b
C、a≥
3
2
b
D、a≥2b

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、如圖，矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足為E，∠DAE=2∠BAE，則∠CAE=
30
°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•懷柔區(qū)二模）已知如圖，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，E是邊AD上一點(diǎn)，且BE=ED，P是對角線上任意一點(diǎn)，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分別為F、G．則PF+PG的長為
3
3
cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2002•西藏）已知：如圖，矩形ABCD中，E、F是AB邊上兩點(diǎn)，且AF=BE，連結(jié)DE、CF得到梯形EFCD．
求證：梯形EFCD是等腰梯形．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案