精英家教網(wǎng)如圖，直線l和雙曲線y=
k
x
(k＞0)交于A、B兩點，P是線段AB上的點（不與A、B重合），過點A、B、P分別向x軸作垂線，垂足分別為C、D、E，連接OA、OB、0P，設(shè)△AOC的面積為S1、△BOD的面積為S2、△POE的面積為S3，則（　�。�
A、S1＜S2＜S3
B、S1＞S2＞S3
C、S1=S2＞S3
D、S1=S2＜S3
分析：根據(jù)雙曲線的圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=
1
2
|k|．
解答：解：結(jié)合題意可得：AB都在雙曲線y=
k
x
上，
則有S1=S2；
而AB之間，直線在雙曲線上方；
故S1=S2＜S3．
故選D．
點評：本題主要考查了反比例函數(shù) y=
k
x
中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)�？疾榈囊粋�知識點；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．
練習冊系列答案
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如圖，直線l和雙曲線y=
k
x
（k＞0）交于A、B兩點，P是線段AB上的點（不與A、B重合），過點A、B、P分別向x軸作垂線，垂足分別是C、D、E，連接OA、OB、OP，設(shè)△AOC面積是S1，△BOD面積是S2，△POE面積是S3，則（　�。�

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如圖，直線l和雙曲線交于A、B兩點，P是線段AB上的點（不與A、B重合），過點A、B、P分別向x軸作垂線，垂足分別為C、D、E，連接OA、OB、0P，設(shè)△AOC的面積為S1、△BOD的面積為S2、△POE的面積為S3，則（　�。�

A．  S1＜S2＜S3         B．   S1＞S2＞S3         C．   S1=S2＞S3  D．  S1=S2＜S3

 

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如圖，直線l和雙曲線交于A、B兩點，P是線段AB上的點（不與A、B重合），過點A、B、P分別向x軸作垂線，垂足分別為C、D、E，連接OA、OB、0P，設(shè)△AOC的面積為S1、△BOD的面積為S2、△POE的面積為S3，則（ ）
A．S1＜S2＜S3
B．S1＞S2＞S3
C．S1=S2＞S3
D．S1=S2＜S3

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（2011•東營）如圖，直線l和雙曲線交于A、B兩點，P是線段AB上的點（不與A、B重合），過點A、B、P分別向x軸作垂線，垂足分別為C、D、E，連接OA、OB、0P，設(shè)△AOC的面積為S1、△BOD的面積為S2、△POE的面積為S3，則（ ）
A．S1＜S2＜S3
B．S1＞S2＞S3
C．S1=S2＞S3
D．S1=S2＜S3

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