Question

如圖，點A，B，C，D是直線l上的四個點，則圖中共有幾條線段？

Answer 1

分析：本題的解法不唯一，可用端點確定法、畫線確定法、公式法，本題以端點確定法說明．

解答：解：（端點確定法）
以點A為左端點的線段有3條：線段AB，線段AC，線段AD；
以點B為左端點的線段有2條：線段BC和線段BD；
以點C為左端點的線段有1條：線段CD．
因此共有3+2+1=6（條）線段．
解法二：（畫線確定法）
先從左邊第一個點（A）開始向右依次畫弧線，共有3條，再從第二個點（B）開始向右依次畫弧線，共有2條，再從第三個點（C）開始向右畫弧線，共有1條，最后一點不再考慮．故圖中共有3+2+1=6（條）線段．
說明：畫弧線時都要朝同一方向，否則有的線段會重復．
解法三：（公式法）
當一條直線上有n個點時，共有1+2+3+…+（n-1）=n（n-1）÷2（條）線段．因此，圖中共有4×（4-1）÷2=6（條）線段．

點評：本題考查了同一直線上的點與線段的數(shù)量關系，說明：用端點確定法確定線段條數(shù)時，直線上的任意一點只能作為左端點（或右端點），否則線段會重復．