Question

如圖是一個(gè)桌子，它的長(zhǎng)為1.5m，寬為1m，高為0.75m，桌子的中央點(diǎn)B處有一塊糖，在桌腳A處有一只小螞蟻要找到這塊糖，則它所行走的路線最短是多少？

Answer 1

分析：兩點(diǎn)之間，線段最短，螞蟻爬行的路線可能有兩種情況，當(dāng)從長(zhǎng)為1m和寬為0.75m的面經(jīng)過(guò)，或從長(zhǎng)為1.5m，寬為0.75的面過(guò)．根據(jù)兩種情況求出解，找到最短路徑．

解答：解：（1）當(dāng)從長(zhǎng)為1m和寬為0.75m的面經(jīng)過(guò)時(shí)（圖1），路徑為：

( 1 2 )2+( 1.5 2 +0.75)2

=

10

2

．
（2）當(dāng)從長(zhǎng)為1.5m，寬為0.75的面經(jīng)過(guò)時(shí)（圖2），路徑為：

0.752+1.252

=

34

4

．

10

2

＞

34

4

．
所以最短路徑為

34

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查平面展開最短路徑問(wèn)題，展成平面后，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可求解．