Question

如圖，一張矩形的紙片，要折出一個(gè)正方形，只要把一個(gè)角沿折痕AE翻折上去，使AB和AD邊上的AF重合，則四邊形ABEF就是一個(gè)正方形，判斷的根據(jù)是________．

Answer 1

有一組鄰邊相等的矩形是正方形
分析：根據(jù)矩形性質(zhì)得出∠B=∠DAB=90°，根據(jù)折疊性質(zhì)得出∠AFE=90°，得出四邊形ABEF是矩形，根據(jù)正方形判定推出即可．
解答：∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠B=∠DAB=90°，
∵沿折痕AE翻折上去，使AB和AD邊上的AF重合，
∴∠AFE=∠B=90°，AB=AF，
∴四邊形ABEF是矩形，
∴矩形ABEF是正方形（有一組鄰邊相等的矩形是正方形），
故答案為：有一組鄰邊相等的矩形是正方形．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的性質(zhì)和判定，折疊的性質(zhì)，正方形的判定，注意：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形，有一組鄰邊相等的矩形是正方形．