Question

若n是正整數(shù)，有理數(shù)x、y滿(mǎn)足x+

1

y

=0，則一定成立的是（　�。�

• A、x²ⁿ⁺¹+（

  1

  y

  ）ⁿ=0
• B、x²ⁿ⁺¹+（

  1

  y

  ）²ⁿ⁺¹=0
• C、x²ⁿ+（

  1

  y

  ）²ⁿ=0
• D、xⁿ+（

  1

  y

  ）²ⁿ=0

Answer 1

考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方

專(zhuān)題：

分析：由有理數(shù)x、y滿(mǎn)足x+

1

y

=0，可得x與

1

y

互為相反數(shù)．則可得x²ⁿ⁺¹+（

1

y

）²ⁿ⁺¹=0，x²ⁿ+（

1

y

）²ⁿ=2x²ⁿ或2×（

1

y

）²ⁿ．

解答：解：∵有理數(shù)x、y滿(mǎn)足x+

1

y

=0，
∴x與

1

y

互為相反數(shù)．
∴x²ⁿ⁺¹+（

1

y

）²ⁿ⁺¹=0，x²ⁿ+（

1

y

）²ⁿ=2x²ⁿ或2×（

1

y

）²ⁿ；
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了相反數(shù)的意義以及乘方的意義．此題難度不大，注意掌握符號(hào)的變化．