Question

【題目】某商場(chǎng)銷(xiāo)售某種品牌的手機(jī),每部進(jìn)貨價(jià)為2500元.市場(chǎng)調(diào)研表明：當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)為2900元時(shí),平均每天能售出8部；而當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)每降低50元時(shí),平均每天就能多售出4部.

（1）當(dāng)售價(jià)為2800元時(shí),這種手機(jī)平均每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到多少元?

（2）若設(shè)每部手機(jī)降低x元,每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為y元,試寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）商場(chǎng)要想獲得最大利潤(rùn),每部手機(jī)的售價(jià)應(yīng)訂為為多少元？此時(shí)的最大利潤(rùn)是多少元？

Answer 1

【答案】（1）當(dāng)售價(jià)為2800元時(shí),這種手機(jī)平均每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到4800元；

（2）；

（3）每臺(tái)彩電降價(jià)150元時(shí),商場(chǎng)每天銷(xiāo)售這種彩電的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是5000元．

【解析】

試題（1）當(dāng)售價(jià)為2800元時(shí),銷(xiāo)售價(jià)降低100元,平均每天就能售出16部.即可求出每天利潤(rùn)；

（2）根據(jù)：利潤(rùn)=（每臺(tái)實(shí)際售價(jià)﹣每臺(tái)進(jìn)價(jià)）×銷(xiāo)售量,每臺(tái)實(shí)際售價(jià)=2900﹣x,銷(xiāo)售量=8+4×,列函數(shù)關(guān)系式；

（3）利用二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式,求函數(shù)的最大值．

試題解析：（1）當(dāng)售價(jià)為2800元時(shí),銷(xiāo)售價(jià)降低100元,平均每天就能售出16部.

所以：這種手機(jī)平均每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為：（元）；

（2）根據(jù)題意,得,

即；

（3）對(duì)于,

當(dāng)時(shí),

所以,每臺(tái)彩電降價(jià)150元時(shí),商場(chǎng)每天銷(xiāo)售這種彩電的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是5000元．