（1）在邊長為a的正方形紙片中剪去一個邊長為b的小正方形，把余下的部分沿虛線剪開，拼成一個矩形，分別計算這兩個圖形陰影部分的面積，可以驗證的乘法公式是
a2-b2=（a+b）（a-b）
a2-b2=（a+b）（a-b）
（用字母表示）．

（2）設(shè)直角三角形的直角邊分別是a，b，斜邊為c，將這樣的四個完全相同的直角三角形拼成正方形，驗證等式a2+b2=c2成立．
分析：（1）根據(jù)陰影部分的面積相等，即可得到公式；
（2）直角三角形的直角邊分別是a，b，斜邊為c，這樣的4個三角形，即可拼成正方形，據(jù)此即可得到．
解答：解：（1）a2-b2=（a+b）（a-b）；
（2）

驗證：利用面積公式可得正方形的面積是：c2，
正方形的面積是四個直角三角形的面積加上里面較小的正方形的面積，得到：4×
1
2
ab+（b-a）2=2ab+（a2-2ab+b2）=a2+b2，
則a2+b2=c2．
點評：本題主要考查了平方差公式的幾何表示，表示出圖形陰影部分面積是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，邊長為n的正△DEF的三個頂點恰好在邊長為m的正△ABC的各邊上，則△AEF的內(nèi)切圓半徑為（　�。�
A、
3
6
(m-n)
B、
3
4
(m-n)
C、
3
3
(m-n)
D、
3
2
(m-n)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在邊長為1cm的正△ABC中，P0為BC邊上一點，作P0P1⊥CA于點 P1，作P1P2⊥AB于點P2，作P2P3⊥BC于點P3．如果點P3恰與點P0重合，則△P1P2P3的面積是
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個半徑為1cm的圓，在邊長為6cm的正六邊形內(nèi)任意挪動（圓可以與正六邊形的邊相切），則圓在正六邊形內(nèi)不能達(dá)到的部分的面積為
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在邊長為a的正△ABC中，分別以A，B，C點為圓心，
1
2
a長為半徑作
DE
，
EF
，
FD
，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：如圖，在邊長為a的正△ABC中，分別以A，B，C點為圓心，數(shù)學(xué)公式長為半徑作數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，求陰影部分的面積．

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