Question

已知6臺(tái)A型機(jī)器一天生產(chǎn)的產(chǎn)品裝滿5箱后還剩7件，5臺(tái)B型機(jī)器一天生產(chǎn)的產(chǎn)品裝滿4箱后還剩1件，每臺(tái)A型機(jī)器比B型機(jī)器一天多生產(chǎn)3件產(chǎn)品．問：每臺(tái)A型機(jī)器一天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？

Answer 1

分析：此題有不同的設(shè)法，若設(shè)每箱裝x件產(chǎn)品，則根據(jù)每臺(tái)A型機(jī)器比B型機(jī)器一天多生產(chǎn)3件產(chǎn)品列方程即可；若設(shè)每臺(tái)A型機(jī)器一天生產(chǎn)x件產(chǎn)品，則根據(jù)每箱裝的產(chǎn)品件數(shù)相等列方程即可．

解答：解：解法一：設(shè)每箱裝x件產(chǎn)品，則6臺(tái)A型機(jī)器一天生產(chǎn)的產(chǎn)品是（5x+7）件，5臺(tái)B型機(jī)器一天生產(chǎn)的產(chǎn)品是（4x+1）件，
根據(jù)題意得

5x+7

6

=

4x+1

5

+3，
解得x=61，
則

5x+7

6

=52；
解法二：設(shè)每臺(tái)A型機(jī)器一天生產(chǎn)x件產(chǎn)品，
根據(jù)題意得

6x-7

5

=

5(x-3)-1

4

，
解得x=52．
答：每臺(tái)A型機(jī)器一天生產(chǎn)52件產(chǎn)品．

點(diǎn)評：注意不同的設(shè)法可列不同的方程．一題多解可開拓視野，創(chuàng)新思維．