如圖，四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)．請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使四邊形EFGH為矩形，應(yīng)添加的條件是          ．
AC⊥BD

試題分析：先根據(jù)三角形的中位線定理證得四邊形EFGH為平行四邊形，再根據(jù)矩形的判定方法求解.
∵E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)
∴EF∥AC，HG∥AC，HE∥BD，GF∥BD
∴EF∥HG，HE∥GF
∴四邊形EFGH為平行四邊形
∵AC⊥BD
∴EF⊥HE
∴平行四邊形EFGH為矩形.
點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟熟記三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在梯形ABCD中，，AB=DC。點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別在邊AB，BC，CD上，AE=GF=GC。

（1）求證：四邊形AEFG是平行四邊形；
（2）當(dāng)時(shí)，求證：四邊形AEFG是矩形。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在□ABCD中，E是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，EF⊥AD于F，∠B=60°，AB=4，∠ACB=45°，求DF的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC．沿直線AD翻折四邊形ABCD后可得四邊形ADC′B′，那么四邊形BCC′B′一定是
 
A．正方形       B．菱形        C．矩形         D．梯形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

用平行四邊形的定義和課本上的三個(gè)定理可以判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形，請(qǐng)?zhí)剿鞑?xiě)出一個(gè)與它們不同的平行四邊形的判定方法：                                   ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B、C重合）．以AD為邊作菱形ADEF，使∠DAF=60°，連接CF．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí)，
①求證：∠ADB=∠AFC；②請(qǐng)直接判斷結(jié)論∠AFC=∠ACB＋∠DAC是否成立；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，其他條件不變，結(jié)論∠AFC=∠ACB＋∠DAC是否成立？若不成立，請(qǐng)寫(xiě)出∠AFC、∠ACB、∠DAC之間存在的數(shù)量關(guān)系，并寫(xiě)出證明過(guò)程；
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在邊CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，且點(diǎn)A、F分別在直線BC的異側(cè)，其他條件不變，請(qǐng)補(bǔ)全圖形，并直接寫(xiě)出∠AFC、∠ACB、∠DAC之間存在的等量關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，若EF＝2，BC＝5，CD＝3，則tanC等于     ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交CD于點(diǎn)E，∠ADC的平分線交AB于點(diǎn)F．試判斷AF與CE是否相等，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，把矩形ABCD折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)A處，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，若∠FED=120°，且DE=2，則邊BC的長(zhǎng)為（   ）
A．　B．C．8　D．6

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案