Question

已知圓O的弦AB被OC分成3cm與2cm的兩段，點(diǎn)C為弦AB上的一點(diǎn)，若OC=2.5cm，則圓O直徑為

1. A.
   4cm
2. B.
   5cm
3. C.
   6cm
4. D.
   7cm

Answer 1

D
分析：首先過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AB于點(diǎn)D，連接OA，由垂徑定理即可求得CD=0.5，然后由勾股定理求得OD與OA的長(zhǎng)，繼而求得答案．
解答：解：過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AB于點(diǎn)D，連接OA，
∵圓O的弦AB被OC分成3cm與2cm的兩段，
∴AB=2+3=5（cm），
∴AD=BD==2.5（cm），
∴CD=AD-AC=0.5（cm），
在Rt△OCD中，OD==，
在Rt△AOD中，OA==（cm），
∴⊙O的直徑為：7cm．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理、垂徑定理以及勾股定理．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．