如圖，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，BO、CO分別平分∠ABC、∠ACB，EF是經(jīng)過點O且平行于BC的直線．求∠BOC的度數(shù)．

解：∵在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，BO、CO分別平分∠ABC、∠ACB，
∴∠OBC=∠OBC=×50°=25°，∠OCB=∠ACB=30°，
∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=125°．
分析：由在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，BO、CO分別平分∠ABC、∠ACB，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，即可求得∠OBC與∠OCB的度數(shù)，繼而求得答案．
點評：此題考查了角平分線的定義與三角形內(nèi)角和定理．此題比較簡單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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