Question

（2011•鄂爾多斯）下列命題中，屬于真命題的有（　　）
①若a＞0，b＜0，則a+b＞0．
②若x≠y，則x²≠y²．
③到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的角平分線上．
④經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓．
⑤三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離都相等．

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

Answer 1

分析：①利用有理數(shù)的加法法則即可判斷此選項(xiàng)正確與否；②利用當(dāng)x=-y時(shí)，x²=y²，即可得出答案；
③利用角平分線的定義即可得出答案；④根據(jù)過不在同一直線上的三點(diǎn)可以確定一個(gè)圓，得出答案；
⑤利用外心的定義即可得出此選項(xiàng)正確．

解答：解：①若a＞0，b＜0，則a+b＞0，由于a，b的絕對(duì)值大小無法確定，則兩數(shù)的和也無法確定，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
②若x≠y，則x²≠y²．當(dāng)x=-y時(shí)，x²=y²，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
③到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的角平分線上，根據(jù)角平分線的定義即可得出，此選項(xiàng)正確；
④經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓，根據(jù)過不在同一直線上的三點(diǎn)可以確定一個(gè)圓，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
⑤三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離都相等，利用外心的定義即可得出此選項(xiàng)正確；
故正確的有2個(gè)，
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了命題與定理，熟練利用相關(guān)定理以及性質(zhì)進(jìn)而判定舉出反例即可判定出命題正確性．