在△ABC中，銳角A，B滿足（sinA-）2+|cosB-|=0，則△ABC是（ ）
A．等腰三角形
B．等邊三角形
C．等腰直角三角形
D．直角三角形
【答案】分析：已知任何數(shù)的絕對值一定是非負數(shù)，任何數(shù)的平方一定是一個非負數(shù)．兩個非負數(shù)的和是0，則這兩個非負數(shù)一定都是0．從而可以求出∠A、∠B的度數(shù)，由此判定這個三角形形狀．
解答：解：∵（sinA-）2+|cosB-|=0，
∴sinA-=0，cosB-=0，
即sinA=，cosB=，
∴∠A=60°，∠B=30°，
∴∠C=90°，△ABC是直角三角形．
故選D．
點評：本題利用兩個非負數(shù)的和等于0，則這兩個數(shù)均為0．同時熟記特殊角的三角函數(shù)值也是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，銳角A，B滿足（sinA-
3
2
）2+|cosB-
3
2
|=0，則△ABC是（　�。�
A、等腰三角形
B、等邊三角形
C、等腰直角三角形
D、直角三角形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法不正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法不正確的是（　�。�
A．在銳角三角形中，最大的銳角x的取值范圍是60°≤x＜90°
B．在△ABC中，銳角的個數(shù)最多
C．在△ABC中三個內(nèi)角α：β：γ=1：3：5，這個三角形是直角三角形
D．一個三角形中至多有一個角是銳角

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科目：初中數(shù)學 來源：《25.1-25.2 解直角三角形》2010年階段性復(fù)習（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，銳角A，B滿足（sinA-）2+|cosB-|=0，則△ABC是（ ）
A．等腰三角形
B．等邊三角形
C．等腰直角三角形
D．直角三角形

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