Question

已知 a，b，c 是△ABC的三條邊長(zhǎng)，且關(guān)于x的方程（c-b）x²+2（b-a）x+（a-b）=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么這個(gè)三角形是________三角形．

Answer 1

等腰
分析：根據(jù)根的判別式及等腰三角形的判定解答．
解答：∵關(guān)于x的方程（c-b）x²+2（b-a）x+（a-b）=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=4（b-a）²-4（c-b）（a-b）=0，即（b-a）（c-a）=0，
∴b-a=0或c-a=0，解得b=a或c=a；
∵a，b，c 是△ABC的三條邊長(zhǎng)，
∴△ABC是等腰三角形；
故答案為：等腰．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了根的判別式、等腰三角形的判定．若關(guān)于其中一個(gè)未知數(shù)的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，即△=0．