有若干個大小相同的球,可將它們擺成正方形或正三角形,擺成正三角形時比擺成正方形時每邊多兩個球,求球的個數(shù).

答案:
解析:

  設小球擺成正三角形時,每邊有x個球,則擺成正方形時每邊有(x-2)個球.此時正三角形共有球1+2+3+…+x=

  此時正方形共有(x-2)2個球,所以,即x2-9x+8=0,

x1=1,x2=8.

  因為x-2≥1,所以x1=1不符合題意,舍去.所以x=8,此時共有球(x-2)2=36個.


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2x+3y=12
2x+3y=12

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