Question

解方程和不等式：
（1）5x-2=3x+9　　　　　　　　　　　
（2）

x+9

3

=

x+2

2

+1
（3）5x-2≤3x+9                      
（4）

x+9

3

＞

x+2

2

+1．

Answer 1

分析：（1）先移項(xiàng)得5x-3x=9+2，然后合并后把x的系數(shù)化為1即可；
（2）先去分母得2（x+9）=3（x+2）+6，再去括號(hào)得2x+18=3x+6+6，接著移項(xiàng)得2x-3x=6+6-18，然后合并后把x的系數(shù)化為1即可；
（3）先移項(xiàng)得5x-3x≤9+2，然后合并后把x的系數(shù)化為1即可；
（4）先去分母得2（x+9）＞3（x+2）+6，再去括號(hào)得2x+18＞3x+6+6，接著移項(xiàng)得2x-3x＞6+6-18，然后合并后得到-x＞-6，不等兩邊除以-1，不等號(hào)方向改變得到
x＜6．

解答：解：（1）移項(xiàng)得，5x-3x=9+2
合并同類項(xiàng)得，2x=11
系數(shù)化為1得，x=

11

2

；
（2）去分母得，2（x+9）=3（x+2）+6
去括號(hào)得，2x+18=3x+6+6
移項(xiàng)得，2x-3x=6+6-18
合并得，-x=-6
系數(shù)化為1得，x=6；
（3）移項(xiàng)得，5x-3x≤9+2
合并同類項(xiàng)得，2x≤11
系數(shù)化為1得，x≤

11

2

；
（4）去分母得，2（x+9）＞3（x+2）+6
去括號(hào)得，2x+18＞3x+6+6
移項(xiàng)得，2x-3x＞6+6-18
合并得，-x＞-6
系數(shù)化為1得，x＜6．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元一次方程：先去分母，再去括號(hào)，然后把含未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的左邊，不含未知數(shù)的項(xiàng)移到方程右邊，接著合并同類項(xiàng)，最后把未知數(shù)的系數(shù)化為1即得到原方程的解．也考查了一元一次不等式的解法．